Jaka jest różnica między słowem taxi a cab?

Nie ma żadnej. Zarówno w BrE jak i AmE używa się ich tak samo często.
Jeśli chcesz robić takie porównania to dobrym narzędziem jest do tego ten słownik : http://dictionary.cambridge.org/dictionary/british/car-park_1?q=car+park. Wybierasz w nim rozwijane menu, po lewej stronie, w którym masz do wyboru BrE czy AmE.
Sprawdziłam tam "taxi" i "cab". Słownik podaje iz zarówno dla BrE jak i AmE te dwa słowa są charakterystyczne. To samo można było zrobić ze słowami "car park" i "parking lot".
Spróbuj następnym razem posłużyć się podanym przeze mnie słownikiem:) To naprawdę super sprawa:)
Pozdrawiam serdecznie.