Przecież FRUIT ma liczbę mnogą w postaci FRUITS.

Najprościej ujmując:

I eat a lot of fruit. - jem dużo owoców (ogólnie np. jabłek).
I eat a lot of fruits. - jem dużo rodzajów owoców (jabłek, gruszek, śliwek).

Różnica jest taka, że fruits użyjemy jako znaczenie "different kinds of fruit" - podkreślamy, że są to różne rodzaje owoców.

Mnie też to nie przekonuje.
Z tego wyjaśnienia wynika, że:

The basket is full of fruit.

odnosi się do kosza pełnego JEDNEGO rodzaju owoców, np. jabłek.

A jak mamy w nim mieszankę owoców to będzie:

The basket is full of fruits.

;-)