Kiedy używamy formy "I studied", a kiedy "I did study"?

Did + bezokolicznik

Formy did + bezokolicznik używa się do zapewnienia, że coś na pewno zostało zrobione.
Najczęściej używa się tej formy w momencie, kiedy nasz rozmówca nam nie wierzy lub kiedy chcemy koniecznie podkreślić, że coś się wydarzyło.

Porównaj zdania:
(1) I studied for the exam last night. = Uczyłem się do egzaminu wczoraj w nocy.
(2) I did study for the exam last night. = Naprawdę, uczyłem się do egzaminu wczoraj w nocy.

Zdanie (1) mówi nam o wydarzeniu, które miało miejsce zeszłej nocy, czyli o tym, że ktoś uczył się do egzaminu.
Zdanie (2) podkreśla, że takie wydarzenie naprawdę miało miejsce.

Spójrz na inne przykłady:

    I did clean up, believe me!  = Naprawdę posprzątałam, uwierz mi!
    She says she did pay for the ticket. = Ona mówi, że naprawdę zapłaciła za bilet.
    They did go home last night. = Oni naprawdę poszli do domu wczoraj w nocy.