like to do something or like doing something

Like to do something – używasz tego, kiedy mówisz o czynności, którą robisz, bo uważasz, że tak powinno być albo to dobra rzecz do zrobienia. Może ci się to podobać, ale robisz to z bardziej praktycznych powodów.
Przykład: I like to exercise in the morning
(Lubię ćwiczyć rano, bo wiem, że to zdrowe i dobre dla mnie – może nie zawsze sprawia mi to przyjemność, ale robię to z tego powodu).
Like doing something – używasz tego, kiedy mówisz o czynności, która sprawia ci przyjemność, bo ją lubisz robić. Koncentrujesz się na samym procesie robienia tego, bo jest fajny.
Przykład: I like exercising in the morning
(Lubię ćwiczyć rano, bo sam proces ćwiczenia sprawia mi przyjemność i dobrze się wtedy czuję).

chyba że szukasz innego wyjaśnienia :D

Tak jak pisze użytkownik MarcinSzalony, "like doing something" używane jest, gdy podkreślany jest proces lub jakieś doświadczenie oraz sam fakt, czy sprawia nam to przyjemność, czy nie :). "Like to do" dotyczy zwyczajów albo preferencji.