Czy odmiana czasownika sein wtym zdaniu jest poprawna?

W ćwiczeniu wybieramy odpowiednie zdanie w mowie zależnej. Jednak w wśród możliwości do wyboru, mamy inne propozycje niż w poprzedzającej ćwiczenie notatce (pouczeniu).

W pouczeniu mamy:
mowa niezależna-
Sie sagte: "Wir sind mit der Arbeit sehr zufrieden";

mowa zależna-
Sie sagte, sie seien mit der Arbeit sehr zufrieden;

Tymczasem w ćwiczeniu mamy zadanie zmienić zdanie z mowy zależnej na niezależną. I tu jest różnica między tymi
wersjami.

Ze zdania w ćwiczeniu-
Sie sagte: "Wir sind mit der Arbeit sehr zufrieden";

odpowiedź uznana za poprawną to-
Sie sagte, sie seinen mit der Arbeit sehr zufrieden.

Więc odmiana czasownika sein, raz jest poprawna "seien" a potem "seinen". Więc mam pytanie czy obie są poprawne czy o czymś nie wiem?