Dlaczego nie ma tutaj "a" I like taking risk.

Przedimek a jest stawiany przed rzeczownikami policzalnymi [countable] w l.poj., natomiast nie używa się go w przypadku czasowników niepoliczalnych [uncountable]. W j. ang. niektóre rzeczowniki posiadają jednak zarówno formę policzalną jak i niepoliczalną. Właśnie takim rzeczownikiem jest 'risk' i jak słusznie zauważyłeś, obie formy są poprawne. Warto zawsze sprawdzić to w Diki.