Czy mogę napisać Did you have a quarrel with you father?

moim zdanieniem mozesz

Did you have a quarrel with you father?
z małą poprawką (you => your)
Did you have a quarrel with your father?
lub
Have you had a quarrel with your father?

Raczej bym się skłaniał do present perfect, jeśli nie wskazujesz daty, więc "Have you had a quarrel with your father?"
Jeśli chciałbyś użyć past simple powinieneś określić datę przeszłą, tj. np.:
"Did you have a quarrel with your father yesterday?"

Pozdrawiam