Dlaczego w tych zdaniach jest użyty rodzajnik nieokreslony ,, a,, kiedy mówimy tu o konkretnych sprecyowanych rzeczach

Dlatego, że tu mówimy o tych rzeczach po raz pierwszy i nie są one powszechnie znane. Mało tego, możliwe że osoba mówiąca ma wiele samochodów czy frisbee i dopiero tutaj wskazuje na jedno z większego zbioru.

Oczywiście możliwe jest użycie "the", ale kontekst musiałby wskazywać że druga osoba wie o czym mowa. Jeżeli kontekst na to nie wskazuje, to używamy rodzajnika nieokreślonego.

I have the blue car and, as you know, its colour makes me furious.
Mam (ten, o którym wiesz) niebieski samochód i, jak wiesz, jego kolor doprowadza mnie to wściekłości.

frazę w nawiasie niejako zawiera w sobie rodzajnik "the". Ciężko to dosłownie tłumaczyć, bo rodzajniki to element gramatyczny nie występujący językach słowiańskich, w tym w naszym.