She [] any family - (nie ma). Czy można użyć "hasn't got"?

Można. Ten temat był już wielokrotnie poruszany na forum. Zachęcam do korzystania z wyszukiwarki pod ikonką lupy w prawym górnym rogu strony ;-), a poniżej załączam linki do wątków na ten temat:

https://www.etutor.pl/forum/thread/3273-HAVE_CZY_HAVE_GOT_.html

https://www.etutor.pl/forum/thread/5586-Have_or_Have_got.html?unread

https://www.etutor.pl/forum/thread/204126-Jak_jest_roznica_miedzy_have_has_got_i_have_has_czy_sa_to_formy_altern.html

W razie dalszych wątpliwości pytaj śmiało ;-)