He told me that he is in love with me.

Szczerze mówiąc nie widzę sensu użycia Present Perfect.
Użycie - Simple Present, ma ten sens, że wyznający miłość jest pewien trwałości tego stanu serca. To zdanie moim zdaniem jest poprawne.

Przydałaby się wypowiedź Pani Kasi.

Lecę na ratunek! ;-)

Zmiany czasu w mowie zależnej nie stosujemy kiedy sytuacja, stan bądź uczucie, o którym mowa, pozostaje niezmienione, oraz kiedy mówimy o prawdzie uniwersalnej lub prawie. Taka informacja znajduje się w poniższej notatce:

https://www.etutor.pl/lessons/1200/18624

Jakbyś miał jeszcze jakieś pytania, chętnie pomogę.