Błąd w dialogu? : "Yes I do speak English."

To zdanie jest jak najbardziej poprawnne. Nie wiem jak to sie fachowo nazywa ale 'do' w tym zdaniu oznacza ze ktos akcentuje odpowiedz dajac do zrozumienia ze oczywiscie ze mowi po angielsku, to troche jak wykrzyknik.

To się tak ładnie nazywa - emfaza. Użycie w tym przypadku "do" przed czasownikiem ma na celu podkreślenie czegoś ( w tym wypadku tego, że podmiot mówi po angielsku), podkreślenie emocji lub kontrastu ( np. mogłoby być też: She doesn't speak English but I do speak ..). Częściej można spotkać się z tym w języku oficjalnym, w potocznym troszkę rzadziej.