There is a train station and a taxi rank nearby.

ponieważ jest mowa o jednej stacji kolejowej i jednym przystanku taxi.Gdyby były two stations and two ranks to wtedy byłoby there are.

there is a train station and two taxi ranks.

Tutaj trzeba zastosować zasadę, że czasownik musi odpowiadać liczbie, w jakiej pojawia się pierwszy podmiot, czyli:

There is a train station and a taxi rank nearby. (pierwszy podmiot to 'train station', występuje w liczbie pojedynczej, dlatego pojawia się przed nim czasownik 'is' [l. pojedyncza])

There is a train station and two taxi ranks nearby. (pierwszy podmiot to 'train station', występuje w liczbie pojedynczej, dlatego pojawia się przed nim czasownik 'is' [l. pojedyncza])

There are three train stations and a taxi rank nearby. (pierwszy podmiot to 'train station', występuje w liczbie mnogiej, dlatego występuje przed nim czasownik 'are' w l. mnogiej)

Znalazlam takie wyjasnienia:

"Jeśli mamy kilka rzeczy, które chcemy wymienić NALEŻY używać THERE IS jeśli każda z nich jest w liczbie pojedynczej."

"Jeśli chcemy wymienić kilka rzeczy i są one zarówno w liczbie pojedynczej jak i mnogiej należy używać "There is" do tych w liczbie pojedynczej i "There are" do tych w liczbie mnogiej.
Na przykład:
* There is a book and there are some magazines in this room."

Ale rowniez :

"W mowie potocznej, bardzo często there is używamy z rzeczownikami w liczbie mnogiej:
There's some people coming in the front gate.
There's some biscuits in the tin in the pantry."

No troche to pokretne...prawda?