Który zwrot jest bardziej formalny: "Mum, " czy "Mother"?

Mum, mom, mother - to są synonimy, które możesz używać zamiennie.
Pzdr. J

mum,mom - w Oxford dict.określone są jako "informal" -więc "mother" brzmi troszkę bardziej formalnie -na pewno używa się tego określenia np.przy wypełnianiu formularzy itp,bo nie wyobrażam sobie podawania informacji w formalnych dokumentach brzmiących "my mum's first name is...."

to jest podobnie jak w polskim: mum znaczy mama, mother znaczy matka. I w angielskim uzywasz tak samo.

"Mum" - oznacza "mama", "mamusia" w brytyjskim angielskim.
"Mom" - oznacza to samo, ale w amerykańskim angielskim.

Obydwie formy to zdrobnienia i są częścią języka potocznego.

"Mother" - to "matka" - czyli formalne określenie.

Nie ryzykowałbym stwierdzenia, że to synonimy - różnią się rejestrem. W j. polskim też raczej nie spotkamy się w urzędowym formularzu z rubryką "imię mamy".

Call her mommy - she should quickly understand your distraction.