które zdanie jest poprawniejsze?

Hmmmm.
Oba zdania są niezłe, ale nie znaczą dokładnie tego samego:

Pierwsze mówi, że nie było już sera (dosł. nie było żadnego sera pozostałego)
Drugie, że było niedużo sera (dosł. nie było dużo sera pozostałego)

Pierwsze jest ponadto, moim zdaniem, do poprawki, bo "none (of...)" używamy raczej w sytuacji, gdy mamy na myśli "żaden z ...". W tym zdaniu użyłabym po prostu "no": There was no cheese left.

No,there was no cheese left. -poprawne
No, there was non cheese left. Nie poprawne
(Mozesz odpowiedziec 'non' jezeli ktos sie ciebie pyta konkretnie o ilosc dla rzeczowinikow policzalnych np. how many cars do you have? Non.
Dla sera jako niepoliczalny byloby to:
How much cheese do you have?- I don't have any/I don't have it at all.
W drugiej opcji mowisz ze go za duzo nie zostalo i musiales isc kupic.(mozesz sugerowac ze ktos ci go wyzarl):P

Nie jestem pewien czy zostalem zrozumiany:)

Gwoli sprostowania i uzupełnienia odpowiedzi zelterr:

Nie do końca prawda z tymi policzalnymi i niepoliczalnymi, ponieważ zarówno samego "none", jak i "none of..." można używać i do jednych, i do drugich.

Przykład z "En. G. in Use" Murphy'ego:
How much money have you got? None.

Zasada jest taka, że "none" może wystąpić samodzielnie, bez rzeczownika bezpośrednio po nim, ale w odniesieniu do rzeczownika znanego z poprzedniego zdania, np. w odpowiedzi na pytanie jak w przykładzie z pieniędzmi powyżej lub: All the tickets have been sold. There are none left. (przykład również z Murphy'ego)

Natomiast w połączeniu z rzeczownikami używamy albo "no", albo "none of...", przy czym "none of..." znaczy bardziej "żaden z..." - stąd często rzeczownik następujący po "none of..." jest poprzedzony jeszcze słowem, które go w jakiś sposób dookreśla, np. "none of my friends, none of the shops, none of those people" itp. (więc zapewne i "none of the money" czy "none of the cheese")