Czy przy podawaniu kierunku studiów używamy rodzajnika?

Poniżej przykłady z lekcji A1/48/1
Studio la matematica.
Ho studiato le lettere per 3 anni.
ale:
Mio figlio studia giurisprudenza.
Dopo le superiori voglio studiare economia.
Studio medicina.
Mia sorella studia psicologia per diventare una psicologa.

Dlaczego w niektórych zdaniach jest rodzajnik a w innych się go pomija?