Moja rodzina czekała na mnie przy bramce.

Tutaj masz dowolonosc zastosowania czasow.

1....were waiting
2....they have waited
3....they waited
4....they have been waiting (since/for)

1.czynnosc trwala w danym momencie w przeszlosci i nie wiemy czy zostala juz zakonczona

2.czynnosc nastapila w blizej nieokreslonej przeszlosci, ale jej skutki sa w terazniejszosci

3.czynnosc z przeszlosci, a jej moment jest nam znany

4.czynnosc trwala w przeszlosci i trwa do teraz

To co chcesz przekazac zalezy od czasu jakiego uzyjesz do budowy zdania.
Obie Twoje propozycje sa poprawne lecz oznaczaja cos innego.

Pozdrawiam,

a co chcesz puścić dzieciaka samego samolotem?