Taką konstrukcję zdania sptkałem w przykładowym zsastosowaniu słówka 'fate'. Czy jest ona poprawna ponieważ brzmi niezręcznie?

Może to jakaś niestandardowa odmiana angielskiego, regionalizm lub jakąś starodawna odmiana angielskiego - w której zamiast "our" - jest użyte -"us".
Czytając stare teksty anglojęzyczne np. Biblie, można spotkać takie ciekawe konstrukcje.

Chociaż przed chwilą znalazłem taki wątek w sieci:

https://forum.wordreference.com/threads/what-do-you-think-of-us-doing-it-our-doing-it.3613315/

Użytkownik SevenDays napisał w tym poście coś takiego:
"Non-finite verbs take either possessive pronouns or object pronouns as subject: my/me doing; our/us doing.
That's syntax/structure. In terms of meaning, generally speaking, possessive pronoun place more emphasis on the activity, while object pronouns put more emphasis on the person. In many cases, however, this distinction is irrelevant (as far as the speaker is concerned), so that the two forms are interchangeable."

Zdanie jest niepoprawne.

Cześć,

konstrukcja nie jest błędna, a raczej niepowszechna i dość przestarzała, dlatego zmieniłam zdanie przykładowe, aby nie wzbudzało wątpliwości :) Tutaj link do hasła: https://www.diki.pl/slownik-angielskiego?q=fate