You should never judge a person by their looks - tłumaczenie

Tłumaczenie jest dobre i zdanie celowo zapisano w ten sposób. Wszystko bierze się z tego, że w języku angielskim są wyrazy, które mogą odnosić się do obu płci, typowe przykłady to guest, person, flight attendant, citizen, worker, attorney i wiele innych słów określających ludzi i ich funkcje społeczne. Tym samym słowem określimy i kobiety, i mężczyzn pełniących daną rolę. Standardowe zaimki dzierżawcze dla kobiet i mężczyzn to "her" oraz "his". Możemy powiedzieć "Tina gave me her book" albo "Yesterday, I saw Tom and his friend". Jak na razie to jest proste. Trudność pojawia się wtedy, gdy używamy jednego z tych słów, które mogą odnosić się zarówno do kobiet, jak i do mężczyzn. Jeśli w zdaniu wyrażamy ogólne twierdzenie, w którym nie precyzujemy, o którą płeć nam chodzi, to powstaje pytanie — jakiego zaimka mamy użyć? Na przykładzie może będzie łatwiej wyjaśnić.

Rozważmy różne możliwości co do zdania, o które pytasz.
You should never judge a person by his looks. <--- "His" dotyczy mężczyzn, co z kobietami? Przecież też mieszczą się w kategorii "person".
You should never judge a person by her looks <--- Ta wersja uwzględnia z kolei tylko kobiety.
You should never judge a person by his/her looks. <--- Jest to jedna z powszechnie akceptowanych form, ponieważ nie narzuca jednej płci, natomiast jest trochę dłuższa i pisanie za każdym razem his/her z ukośnikiem może być męczące
You should never judge a person by their looks. <--- To jest tzw. "singular they".

W przeciwieństwie do typowego "they", które, jak słusznie zauważasz, dotyczy liczby mnogiej, singular "they" to użycie tego zaimka w liczbie pojedynczej właśnie jako neutralna forma, nie określająca płci. Tradycyjnie w języku panowała pewna tendencja do używania form męskich i zwykle stosowano zaimek "his", np. Every person who turns this page has his own little diary. W bieżącej sytuacji społecznej kładzie się duży nacisk na równość płci, także w języku, stąd popularność form neutralnych, takich jak singular they, np. współcześnie zamiast powiedzenia "to each his own" — w wolnym tłumaczeniu "co kto lubi" raczej preferuje się frazę "to each their own", ponieważ "each" może dotyczyć i kobiet, i mężczyzn.

Poprawność gramatyczna singular they jest do dziś przedmiotem sporu i wielu/wiele lingwistów/lingwistek twierdzi, że nie powinno się go przyjmować, ponieważ może być niejasny — My neighbor washes their car every day. — "their car" to znaczy jego/jej (sąsiada/sąsiadki) czy ich (w liczbie mnogiej)? Niezależnie od tego, czy popieramy użycie tego zaimka czy nie, warto wiedzieć, że istnieje i sądzę, że będzie coraz szerzej akceptowany. Jakiś czas temu największy amerykański słownik Merriam-Webster przyjął "they" jako neutralny zaimek w liczbie pojedynczej. https://www.merriam-webster.com/dictionary/they
Alternatywnie można stosować formę "his/her" albo trzymać się tradycyjnego "his", chociaż tego raczej nie polecam, bo to jednak swojego rodzaju dyskryminacja w języku.